Dinamica Lineal

DINAMICA  LINEAL

La Dinámica es parte de la mecánica y se encarga de estudiar la relación entre el movimiento de los cuerpos y las causas que lo producen.

El movimiento de los cuerpos resulta de los interacciones con otros cuerpos y las condiciones iniciales.

INERCIA

Propiedad que tienen los cuerpos de mantenerse en reposo o movimiento constante.

Caso A: Persona sobre la plataforma con velocidad constante.

Cuando la plataforma detiene su movimiento, la persona por inercia continuara avanzando.

Caso B: Persona sobre la plataforma en reposo.

Cuando la plataforma se pone en movimiento, la persona por inercia tiende a mantenerse en el mismo lugar.

● La INERCIA es un atributo de la materia. Todo cuerpo material se opone al cambio. En mecánica decimos que la inercia es la terquedad de los cuerpos al cambio de posición, al cambio de velocidad.

● Cuando mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida cuantitativa de la inercia del mismo; masa e inercia son proporcionales

● La INERCIA de un cuerpo puede ser comparada con otro por medio de su masa. Mientras mayor sea la masa de un cuerpo, mayor será su inercia.

MASA

La inercia se manifiesta en los cuerpos como una tendencia a mantener su velocidad.

Para medir la inercia de los cuerpos usamos la magnitud MASA cual unidad de medida es el Kilogramo (kg)

MASA INERCIAL: Es la masa que se emplea para caracterizar la “oposición” que tienen los cuerpos al cambio de su velocidad.

Se obtiene al dividir la fuerza aplicada entre la aceleración producida.

m_i =  =  =   = cte.

MASA GRAVITACIONAL: Es la masa que se emplea para caracterizar la “atracción” que tienen los cuerpos debido a la interacción gravitacional.

Se obtiene al dividir el peso del cuerpo entre su respectiva aceleración (g).

mg =  =  =   = cte.

SEGUNDA LEY DE NEWTON

Toda fuerza resultante no nula al actuar sobre un cuerpo de masa “m” constante produce una aceleración que tiene la misma dirección de la fuerza resultante, siendo su valor DP al valor de la fuerza resultante o IP a la masa del cuerpo.

= m

FR = ƩF a favor de  - ƩF en contra de

FR: Fuerza (Newton) → 1N = kg(m/s²)

m: masa (kilogramos) → kg

a: aceleración (metros/seg²) → m/s²

- La ley de Newton se cumple solamente para sistemas inerciales (reposo o movimiento constante) con respecto a la superficie.

- Si la fuerza resultante es constante, su aceleración también lo será; si la fuerza resultante varia, la aceleración también varía.

METODO PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DINAMICA

1º Hacer un diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) del cuerpo.

2º Elegir el sistema de ejes adecuados; un eje paralelo al movimiento (eje x) y otro perpendicular a él (eje y), y descomponer todas las fuerzas en estas dos direcciones.

3º Las componentes de las fuerzas perpendiculares al movimiento se anulan entre sí, puesto que el cuerpo no se mueve en esa dirección. Por lo tanto en el eje “y” hay equilibrio de fuerzas.

Σ  = 0

4º Las componentes de las fuerzas (eje x) en la dirección del movimiento cumplen la Segunda Ley de Newton:

 = m

FR = ƩF a favor de  - ƩF en contra de

Ejemplo 1: Hallar la aceleración del bloque, sabiendo que no hay rozamiento. (g=10m/s²)

Elijamos el sistema de ejes adecuados:

 

ΣFy = 0

N = 20 newton

F_R = ma → a =  =    = 20m/s²

a =	a =

a =

a =

NOTA; Para la aplicación de estas ecuaciones, los cuerpos deben tener la misma aceleración.

Ejemplo 2: Hallar la aceleración de los bloques, sabiendo que no existe rozamiento. F = 60N

Como los bloques tienen la misma aceleración, podemos aplicar la 2da ley de Newton.

F = ma → a =  

a =

a = 6m/s²

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