Cinematica - MRU

MRU

La parte de la MECANICA que describe el movimiento en términos del Espacio y el Tiempo, recibe el nombre de CINEMATICA.

Al especificar la posición, velocidad y aceleración de un objeto, podemos describir cómo se desplaza y la dirección de su movimiento, cómo cambia ésta con el tiempo, si el objeto aumenta o disminuye su rapidez, etc.

La cinemática estudia el movimiento mecánico sin considerar la causa de su movimiento.

SISTEMA DE REFERENCIA

Es conveniente estudiar primero cómo describir la posición de un punto en el espacio.

Esta descripción se hace por medio de coordenadas y es usado para especificar posiciones en el espacio y se compone de:

- Un punto de referencia fijo denominado origen.

- Un conjunto de ejes especificados con escalas y leyendas apropiadas sobre los ejes.

- Instrucciones sobre cómo marcar un punto en el espacio, en relación con el origen y los ejes.

Sistema Inercial:

Define un conjunto especial de marcos (sistemas) de referencia, llamados sistemas inerciales de referencia. (1era Ley de Newton conocida como Ley de Inercia).

Tener en cuenta que en muchas situaciones supondremos que un conjunto de puntos cercanos sobre la superficie de la Tierra constituye un marco inercial.

Sistema no inercial:

Un marco (sistema) es no inercial cuando el marco está acelerado.

MOVIMIENTO

Es la cualidad principal de la materia. La materia está en constante cambio.

Los movimientos en la materia van desde los más simples hasta los más complejos.

Ej.: movimiento mecánico, térmico, etc.

Movimiento Mecánico:

Es el cambio de posición que experimenta un cuerpo con respecto a otro cuerpo (cuerpo de referencia).

Elementos del movimiento:

T_o = tiempo inicial

T_f = tiempo final

 = vector distancia

 = vector posición inicial

 = vector posición final

 =  -   è  = 

Dónde:   es el cambio de posición del móvil.

 

Móvil: se entiende por móvil al objeto en movimiento del que se quiere estudiar su trayectoria.

Trayectoria: Es el lugar geométrico que describe el móvil al desplazarse.

Desplazamiento ( ): Es el vector que indica el cambio de posición del móvil.

Distancia (d): Modulo del vector desplazamiento.

Recorrido: Es la medida de longitud de la trayectoria entre dos puntos.

MEDIDAS DEL MOVIMIENTO

Velocidad ( ): Magnitud vectorial cuyo módulo indica cual es el espacio recorrido por un móvil en cada unidad de  tiempo.

El  módulo o valor de la velocidad indica la rapidez con la cual se mueve un cuerpo y se representa por “V”

El sentido del vector de la velocidad siempre indica el sentido del movimiento:

Unidad SI: metro/segundo (m/s)

Aceleración ( ): Es una magnitud vectorial cuyo módulo mide el cambio de la velocidad por cada unidad de tiempo.

El módulo de la aceleración mide la rapidez con la cual varía la velocidad y se representa por “a”.

La aceleración aparece cuando varía la velocidad.

El sentido del vector de la aceleración no necesariamente coincide con el sentido del movimiento del cuerpo.

Unidad SI: metro/segundo² (m/s²)

CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO

● Por su trayectoria:

- Rectilíneo: Su trayectoria es una línea recta

- Curvilíneo: Su trayectoria es una línea curva

● Por su rapidez:

- Uniforme: Su módulo de la velocidad permanece constante.

- Variado: Su módulo de la velocidad varía con respecto al tiempo.

Aceleración Media ( )

Es una cantidad física vectorial que mide el cambio de velocidad por unidad de tiempo.

 =

Aceleración Instantánea ( ):

Es la aceleración en un instante de tiempo, que se determina hallando la aceleración media, en un intervalo de tiempo infinitesimal.

(Δt tiende a cero).

Siempre que se mencione la aceleración de un móvil se refiere a su aceleración instantánea.

OJO: No confundir la velocidad con la rapidez, por ejemplo en un movimiento circular la rapidez puede ser constante pero no la velocidad, ya que su dirección cambia por lo tanto hay aceleración.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (M.R.U.)

Es aquel movimiento donde el móvil describe una trayectoria rectilínea y experimenta iguales recorridos en iguales intervalos de tiempo.

Características:

- La velocidad permanece constante en magnitud y dirección.

-En tiempos iguales se recorren distancias iguales.

-La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo transcurrido.

d = vt

v =

t =

v =     velocidad (rapidez) constante del movimiento.

t =      tiempo transcurrido

d =     distancia transcurrida

Unidades:(S.I.)

d	t	V
m	s	m/s
cm	h	km/s
km	s	m/s

Velocidad media ( ):

Si la dirección del movimiento es la misma, se cumple:

V_m =

V_m = velocidad media o rapidez media

Equivalencias:

1 km = 1000 m 1 m = 100 cm 1 km = 105 cm

1 h = 60min 1 min = 60 segundos 1 h = 3600 segundos

● de km/h a m/s è multiplicar por 5/18

36km/h x 5/18 = 10m/s

18km/h x 5/18 = 5m/s

● de m/s a km/h è multiplicar por 18/5

20m/s x 18/5 = 72km/h

30m/s x 18/5 = 108km/h

Ejemplo 1: Hallar las velocidades de A y B

- En el gráfico, A y B son  líneas rectas, entonces realizan un MRU

Para A:

d_o = 10m; d_f = 3m; t = 5

v =  → v =  = | |m/s = m/s

*La velocidad no es negativa.

Para A:

d_o = -2m; d_f = 3m; t = 5

v =  → v =  = 1m/s

Ejemplo 2: ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un cohete que se desplaza 216 km/h?

216 km/h x 5/18 = 60 m/s

Ejemplo 3: Un avión es supersónico cuando su velocidad es superior a mach (velocidad del sonido 340m/s = 1 mach). Si un avión vuela a 900km/h ¿será supersónico?

 - 900  x  x  = 250

- 900  x   = 250

Para ser supersónico debe tener como  mini o la velocidad dl sonido (340m/s).

Ejemplo 4: Un móvil se encuentra en la posición  12m, se traslada a lo largo del eje X a una velocidad constante = 15m/s. Hallar su posición al cabo de 4s.

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